9.1 集成运算放大器应用基础
集成运放在各种场合的应用可以分为两类：线性应用和非线性应用。运放在线性应用时，一般加有负反馈，保证运放的输出和净输入之间为线性关系，运放本身处于线性工作状态。这里所要讨论的模拟运算电路、有源滤波电路和信号测量电路等，均属于运放的线性应用；而运放在非线性应用时，通常运放为开环或加有正反馈的工作状态，运放的输出与输入之间为非线性关系，在电压比较器电路中，运放处于非线性工作状态。需要采用不同的分析方法，来求得输出量与输入量之间的函数关系。
9.1 集成运算放大器应用基础
分析集成运放应用电路时，把集成运放看成理想运算放大器，可以使分析简化。实际集成运放绝大部分接近理想运放。
9.1.1 负反馈是集成运放线性应用的必要条件
由于集成运放的开环差模电压放大倍数很大（Aud→∞），而开环电压放大倍数受温度的影响很不稳定。采用深度负反馈可以提高其稳定性，此外运放的开环频带窄，例如F007只有7Hz，无法适应交流信号的放大要求，加负反馈后可将频带扩展（1+AF）倍。另外负反馈还可以改变输入、输出电阻等。所以要使集成运放工作在线性区，采用负反馈是必要条件。为了便于分析集成运放的线性应用，还需要建立“虚短”与“虚断”这两个概念。
（1）由于集成运放的差模开环输入电阻Rid→∞，输入偏置电流IB≈0，不向外部索取电流，因此两输入端电流为零。即Ii-=Ii+=0，这就是说，集成运放工作在线性区时，两输入端均无电流，称为“虚断”。
（2）由于两输入端无电流，则两输入端电位相同，即U-=U+。由此可见，集成运放工作在线性区时，两输入端电位相等，称为“虚短”。
9.1.2 运算放大器的基本电路
运算放大器和外接电路元件组成模拟运算电路时，必须保证运放工作在线性状态。为此，应在运放的反相输入端和输出端之间加入不同的元器件，以形成深度负反馈，使放大器处于闭环状态，从而构成各种不同的运算电路。
按运放输入方式的不同，可以组成3种基本接法：反相输入方式、同相输入方式和差动输入方式，它们也是3种信号运算电路——反相、同相和差动比例运算电路，并成为各种运放应用电路的基础。
1．反相输入式放大电路
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图9-1 反相输入式放大电路 |
（1）“虚地”的概念。由于集成运放工作在线性区，U+=U-、Ii+=Ii-，即流过R2的电流为零。则U+=0，U-=U+=0，说明反相端虽然没有直接接地，但其电位为地电位，相当于接地，是“虚假接地”，简称为“虚地”。“虚地”是反相输入式放大电路的重要特点。
（2）电压放大倍数。在图9-1中
（9.1.1）
（9.1.2）
由于
，则
，即
（9.1.3）
（9.1.4）
式中：Auf是反相输入式放大电路的电压放大倍数。
上式表明：反相输入式放大电路中，输入信号电压Ui和输出信号电压Uo相位相反，大小成比例关系，比例系数为Rf/R1，可以直接作为比例运算放大器。当Rf=R1时，Auf=-1，即输出电压和输入电压的大小相等，相位相反，此电路称为反相器。同相输入端电阻R2用于保持运放的静态平衡，要求R2=R1//Rf，R2称为平衡电阻。
（3）输入电阻、输出电阻。由于U-=0，所以反相输入式放大电路输入电阻为
（9.1.5）
由于反相输入式放大电路采用并联负反馈，所以从输入端看进去的电阻很小，近似等于R1。由于该放大电路采用电压负反馈，其输出电阻很小（Ro≈0）。
（4）主要特点。
① 集成运放的反相输入端为“虚地”（U-=0），它的共模输入电压可视为零，因此对集成运放的共模抑制比要求较低。
②由于深度电压负反馈输出电阻小（Ro≈0），因此带负载能力较强。
③由于并联负反馈输入电阻小（Ri=R1），因此要向信号源汲取一定的电流。
2．同相输入式放大电路
如图9-2所示电路为同相输入式放大电路，输入信号Ui经R2加到集成运放的同相端，Rf为反馈电阻，R2为平衡电阻（R2=R1//Rf）。
（1）虚短的概念。对同相输入式放大电路，U-和U+相等，相当于短路，称为“虚短”。由于U+=Ui，U-=Uf，则U+=U-=Ui=Uf。由于U+=U-，则
（9.1.6）
又由于U+=U-≠0，所以，在运放的两端引入了共模电压，其大小接近于Ui。
（2）电压放大倍数。由图9-2可见R1和Rf组成分压器，反馈电压
（9.1.7）
由于Ui=Uf，则
或 
由上式可得电压放大倍数
（9.1.8）
上式表明：同相输入式放大电路中输出电压与输入电压的相位相同，大小成比例关系，比例系数等于（1+Rf/R1），此值与运放本身的参数无关。在图9-2中如果把Rf短路（Rf=0），把R1断开（R1→∞），则
则有如图9-3所示的同相跟随器电路图。输出电压Uo与输入电压Ui同相并且相等，故称之为同相跟随器或电压跟随器。同相跟随器的输入电阻很高（约为运放的开环输入电阻），几乎不从信号源吸取电流；输出电阻很低，向负载输出电流时几乎不在内部引起压降，可以视作恒压源；电路带负载能力很强，在多级电路中常作输出级或中间缓冲级，起阻抗变换作用。
图9-2 同相输入式放大电路 图9-3 电压跟随器
需要指出，因为输入信号Ui接在同相输入端，故有U-=U+=Ui，所以同相比例运算电路中不存在“虚地”，在分析时，只能利用虚断路和虚短路运则进行关系式的推导。
（3）输入电阻，输出电阻。由于采用了深度电压串联负反馈，该电路具有很高的输入电阻和很低的输出电阻（Rif→∞，Ro→0）。这是同相输入式放大电路的重要特点。
（4）主要特点。同相输入式放大电路属于电压串联负反馈电路，主要特点有：
①由于深度串联负反馈，使输入电阻增大，输入电阻可高达2000MW。
②由于深度电压负反馈，输出电阻Ro→0。
③由于U-=U+=Ui，运放两输入端存在共模电压，因此要求运放的共模抑制比较高。
通过对反相输入式和同相输入式运放电路的分析，可以看到，输出信号是通过反馈网络反馈到反相输入端，从而实现了深度负反馈，并且使得其电压放大倍数与运放本身的参数无关。采用了电压负反馈使得输出电阻减小，带负载能力增强。反相输入式采用了并联负反馈使输入电阻减小，而同相输入式采用了串联负反馈使输入电阻增大。
3．差动比例运算电路
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图9-4 差动比例运算电路 |
和
分别作用所产生的输出电压分量，再求出两个输出分量的代数和。由于运放接有深度负反馈，处于线性状态，可以满足叠加定理的使用条件。
因为 
所以 
所以 
若满足平衡条件R1//Rf=R2//Rp，则
若满足对称条件R1=R2，Rf=Rp，则
（9.1.9）
或 
（9.1.10）
当满足对称条件时，其差模电压增益Aud为
（9.1.11）
差模输入电阻为 
（9.1.12）
输出电阻 
（9.1.13）
差动比例运算电路的实际应用较广，例如在自动控制和测量系统（大多为带有负反馈的闭环系统）中，两个输入信号分别为：从输出端采样的负反馈输入信号和系统给定的基准电压信号。由于差动输入放大电路的输出与输入的差值成正比，所以系统能够自动检测目前输出与基准之间的差值，经放大后去控制执行机构做及时准确的调整，达到自动调控的目的。