1.5 理想电源

 

1.5  理想电源

如果一个二端元件对外输出的端电压或电流能保持为一恒定值或确定的时间函数，就称它为电源。电源分为电压源和电流源两种形式。受控源是在电子电路中常常遇到的一种电源。

1.5.1  理想电压源

不论外部电路如何变化，两端电压总能保持定值或一定的时间函数的电源定义为理想电压源，简称电压源。

实际的电压源，如电池，都具有一定大小的内阻。当每库仑的正电荷由电池的负极转移到正极后，所获得的能量是化学反应所给予的定值能量与内阻损耗能量的差额。因此，实际电压源输出的电压U将低于定值电压U_s。实际电压源如图1-22（a）虚线框内所示的电路。U_s为电压源的定值电压，R_s为内阻。根据基尔霍夫电压定律可以得出

U=U_s-IR_s                                                 （1.5.1）

显然，当电源定值电压U_s及内阻R_s一定时，随着输出电流I的增大，电源内阻上的压降也增大。这样使电源输出的电压U下降。实际电压源端的电压电流关系是在u，i平面上的一条下降的直线，如图1-22（b）所示。这条曲线又称为电压源的伏安特性曲线。可见，只有当负载开路，即I＝0A时，才能使U＝U_s。这就是特性曲线和纵轴相交时所表示的情况。如内阻R_s＝0W，则端电压U等于定值电压U_s，而与输出电流的大小无关。因此，常常希望电压源的内阻越小越好。

（a）                             （b）

图1-22  实际电压源和伏安特性曲线

不管外部电路如何，两端电压总能保持定值或一定的时间函数的电源定义为理想电压源。图1-23是理想电压源模型。

理想电压源有以下几个特点：

（1）对任意时刻t₁，理想电压源的端电压与输出电流的关系曲线（称伏安特性）是平行于i轴、其值为u_s(t₁)的直线，如图1-24所示。

（2）由伏安特性可进一步看出，理想电压源的端电压与流经它的电流的方向、大小无关，即使流经它的电流为无穷大，其两端电压仍为u_s(t₁)（对t₁时刻）。若理想电压源u_s(t)=0V，则伏安特性为i-u平面上的电流轴，它相当于短路。

（3）理想电压源的端电压由自身决定，而流经它的电流由它及外电路共同决定，或者说它的输出电流随外电路变化。电流可以以不同的方向流过电源，因此理想电压源可以为电路提供能量（起电源作用），也可以从外电路接收能量（当作其他电源的负载），这要由流经理想电压源的电流的实际方向而定。理论上讲，在极端情况下，理想电压源可以提供无穷大的能量，也可以吸收无穷大的能量。

（a）               （b）

       

图1-23  理想电压源模型                      图1-24  理想电压源伏安特性

【例1-7】图1-25电路中，A部分电路为理想电压源U_s=6V，B部分电路即负载电阻R是电压源U_s的外部电路，它的值可以改变。电流I、电压U参考方向如图中所标。求：

（1）R→∞时的电压U，电流I，电压源U_s产生的功率P_s。

图1-25 【例1-7】用图

（2）R=6Ω时的电压U，电流I，电压源U_s产生的功率P_s。

（3）当R→0Ω时电压U，电流I，电压源U_s产生的功率P_s。

解：（1）R→∞时，即外部电路开路，U_s为理想电压源，所以

                                                       

依据欧姆定律                                  

                                                       

（2）R=6Ω时

                                                       

                                                       

U_s产生的功率

                                                       

（3）当R→0时，显然

                                                       

                                                       

                                                       

1.5.2  理想电流源

电流源是一种不断向外电路输出电流的装置。光电池可作为例子，在具有一定照度的光线的照射下，光电池被激发并产生一定值的电流，电流的大小与照度成正比。实际电流源的电流总有一部分在电池内部流动，而不能全部流出。实际电流源如图1-26（a）虚线框内的电路所示。I_s为电流源的定值电流，R_s为内阻。根据基尔霍夫电流定律可得

                                               （1.5.2）

（a）                            （b）

图1-26  实际电流源和伏安特性曲线

当电流源定值电流I_s、内阻R_s一定时，随着输出电压的增加，内阻分流增大，使输出电流减小。实际电流源的特性曲线是一条下降的直线，如图1-26（b）所示。显然，实际电流源的内阻越大，内部分流越小。

不管外部电路如何，其输出电流总能保持定值或一定的时间函数的电源定义为理想电流源。

图1-27就是理想电流源模型。

理想电流源有以下几个特点：

（1）对任意时刻t₁，理想电流源的伏安特性是平行于u轴且其值为i_s(t₁)的直线，如图1-28所示。

（2）由理想电流源伏安特性可进一步看出，理想电流源发出的电流i(t)=i_s(t)与其两端电压的大小、方向无关，即使两端电压为无穷大也是如此。如果理想电流源i_s(t)=0A，则伏安特性为u-i平面上的电压轴，它相当于开路。

（3）理想电流源的输出电流由它本身决定，而它两端电压由其本身的输出电流与外部电路共同决定。

     

（a）              （b）

图1-27  理想电流源模型                     图1-28  理想电流源伏安特性

图1-29 【例1-8】用图

【例1-8】如图1-29所示的电路，A部分电路为直流理想电流源I_s=2A，B部分电路即负载电阻R为理想电流源I_s的外部电路。设U、I参考方向如图中所标，求：

（1）R=0Ω时电流I，电压U及电流源I_s产生的功率P_s。

（2）R=3Ω时电流I，电压U及电流源I_s产生的功率P_s。

（3）R→∞时电流I，电压U及电流源I_s产生的功率P_s。

解：（1）R=0Ω时即外部电路短路，I_s为理想电流源，所以电路

                                                               I=I_s=2A

由欧姆定律算得电压                         U=RI=0×2V=0V

对电流源I_s来说，I、U参考方向非关联，所以电流源I_s产生的功率

                                                               P_s=UI=0×2W=0W

（2）R=3Ω时，     电流                            I=I_s=2A

                                   电压                            U=RI=3×2V=6V

电流源I_s产生的功率

                                                               P_s=UI=6×2W=12W

（3）当R→∞时，根据理想电流源定义，

                                                               I=I_s=2A

                                                               U=RI→∞

                                                               P_s=UI→∞